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등호(=)를 발명한 천재는 왜 빚감옥에서 죽었을까?

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결론부터: 우리가 매일 쓰는 등호(=)는 16세기 웨일스의 수학자이자 의사였던 로버트 레코드가 만들었습니다. "두 개의 곧은 평행선보다 더 동등한 것은 없기 때문이다"라는 것이 그의 이유였습니다. 그러나 그는 자기 기호가 세상을 바꾸는 모습을 보지 못한 채 빚감옥에서 생을 마쳤고, 등호가 세계의 표준이 되기까지는 거의 두 세기가 더 필요했습니다. 왕의 의사였던 수학자 1510년 무렵 웨일스의 바닷가 마을 텐비에서 태어난 레코드는 옥스퍼드와 케임브리지에서 공부한 수학자이자 의사, 교육자이자 왕실 관료였습니다. 당시 높은 학문은 라틴어로만 오갔고, 라틴어를 모르는 상인과 장인에게 수학은 성안에 갇힌 보물 같았습니다. 그는 그 문을 영어만으로도 열 수 있게 만들고 싶어 했습니다. 그래서 그는 딱딱한 설명문 대신 스승과 제자가 묻고 답하는 대화체로 책을 썼습니다. 1543년의 『산술의 기초』는 영어 산술 교과서로 크게 성공했고, 1551년에는 영어 최초의 기하학 책 『지식으로 가는 길』을 냈습니다. 기초, 길, 성, 숫돌로 이어지는 책들의 제목 자체가 하나의 배움의 여정이었습니다. 원과 상관없는 소수에서 π가 등장하는 π 이야기 처럼, 수학의 기호와 수는 저마다 긴 역사를 품고 있습니다. 왕의 의사에서 빚감옥으로 권력의 한가운데로: 의학박사가 된 그는 에드워드 6세와 메리 1세의 주치의가 됐고, 1549년에는 브리스톨 조폐국의 감독관을 맡았습니다. 원칙을 지킨 대가: 반란 진압 자금으로 조폐 자금을 돌리려는 유력 귀족 윌리엄 허버트에게 그는 "왕의 명령이 아니다"라며 문서 없는 요구를 거부했습니다. 돌아온 것은 반역죄 고발과 자리에서의 추방이었습니다. 끝내 맞지 않은 계산: 왕실은 그에게 1,000파운드를 빚졌고, 법원은 그에게 1,000파운드를 내라고 했습니다. 빚을 감당할 수 없었던 그는 킹스벤치 감옥에 갇혀 1558년 6월 무렵 유언을 남기고 세상을 떠났습니다. 아이러니하게도 그는 평생 균형과 동등...

소수에서 왜 파이가 나올까? 바젤 문제와 리만 가설, RSA 암호 속 π의 비밀

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3.14. 원을 처음 배울 때 만나는 숫자, 원주율 π. 원의 둘레를 지름으로 나눈 이 값은 영원히 '원'의 전유물처럼 보인다. 그런데 수학의 깊은 지하에는 원과 아무 상관도 없어 보이는 세계가 있다. 2, 3, 5, 7, 11, 13… 끝없이 이어지는 소수(prime number) 의 세계다. 그런데 이 소수들을 곱셈으로 무한히 엮었더니, 믿기 어렵게도 거기서 π가 튀어나왔다 . 원은 없는데 원주율이 나온 것이다. 대체 어떻게 이런 일이 가능할까? 지금부터 300년에 걸친 수학의 가장 아름다운 '우연' — 아니, 필연 — 을 따라가 보자. π는 왜 끝이 없는 수일까? 먼저 주인공 π부터 제대로 알자. π는 소수점 아래가 영원히, 그것도 아무런 반복 없이 이어지는 수다. 이런 수를 무리수라 하고, 1761년 수학자 람베르트가 π가 무리수임을 증명했다. 나중에는 어떤 대수방정식의 근도 될 수 없는 '초월수'임까지 밝혀졌다. 그런데 솔직히 말하면, π의 자릿수가 무한하다는 사실은 오늘 이야기의 전주에 불과하다. 진짜 놀라움은 이 '원의 수'가 원 바깥의 세계에서 발견된다는 점이다. 소수는 왜 '수의 원자'라 불릴까? 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수다. 모든 자연수는 소수들의 곱으로 단 한 가지 방식으로만 표현된다(산술의 기본정리). 물질을 이루는 원자처럼, 소수는 수를 이루는 더 이상 쪼갤 수 없는 기본 입자다. 기원전 300년경 유클리드는 소수가 무한히 많다는 것을 증명했다. 하지만 다음 질문이 문제였다. 소수는 '어디에' 나타날까? 2와 3은 나란히 붙어 있고, 113과 127 사이에는 14라는 간격이 벌어진다. 소수의 출현 패턴은 2천 년 넘게 수학자들을 괴롭혀 온 난제였다. 규칙 없어 보이는 이 혼돈 속에, 뜻밖의 질서가 숨어 있었다. 원은 없는데 왜 π가 나왔을까? (바젤 문제) 1644년, 이탈리아의 수학자 멩골리는 이런 문제를 냈다....